В цилиндрический сосуд с керосином бросили железный кубик, охлаждённый до температуры t=−40 ℃.

Ответы на вопрос

Отвечает Кешабян Роберт.

Рассмотрим задачу подробно и последовательно разберём все шаги, чтобы найти соотношение масс керосина и железного кубика, а также начальную температуру керосина $t_0$ .

1. Вычислим объем железного кубика, вызвавший увеличение уровня керосина на 6%.

Так как уровень керосина поднялся на $\alpha = 6\%$ , можно выразить объем железного кубика через увеличение объема керосина:

V_{\text{керосина\ новый}} = V_{\text{керосина}} + V_{\text{кубика}}.

Пусть объем керосина в сосуде равен $V_{\text{керосина}}$ . Тогда объем, занимаемый кубиком:

V_{\text{кубика}} = \alpha \cdot V_{\text{керосина}} = 0{,}06 \cdot V_{\text{керосина}}.

2. Найдём массу керосина и массу кубика.

Масса керосина выражается через его плотность $\rho_1 = 800 \, \text{кг/м}^3$ :

m_{\text{керосина}} = V_{\text{керосина}} \cdot \rho_1.

Масса кубика определяется через его объем $V_{\text{кубика}}$ и плотность $\rho_2 = 7800 \, \text{кг/м}^3$ :

m_{\text{кубика}} = V_{\text{кубика}} \cdot \rho_2 = 0{,}06 \cdot V_{\text{керосина}} \cdot \rho_2.

3. Определим соотношение масс керосина и кубика.

Теперь можем найти, во сколько раз масса керосина больше массы кубика, выразив это как отношение:

\frac{m_{\text{керосина}}}{m_{\text{кубика}}} = \frac{V_{\text{керосина}} \cdot \rho_1}{0{,}06 \cdot V_{\text{керосина}} \cdot \rho_2} = \frac{\rho_1}{0{,}06 \cdot \rho_2}.

Подставляем численные значения:

\frac{m_{\text{керосина}}}{m_{\text{кубика}}} = \frac{800}{0{,}06 \cdot 7800} = \frac{800}{468} \approx 1{,}7.

Таким образом, масса керосина больше массы кубика примерно в 1,7 раза.

4. Найдём начальную температуру керосина $t_0$ .

Так как сосуд теплоизолирован, система «керосин + кубик» является замкнутой, и полное количество теплоты сохраняется. Это значит, что тепло, отданное керосином, равно теплу, полученному кубиком:

Q_{\text{керосина}} = Q_{\text{кубика}}.

Формула для теплового баланса:

m_{\text{керосина}} \cdot c_1 \cdot (t_0 - t_{\text{керосина\ финальная}}) = m_{\text{кубика}} \cdot c_2 \cdot (t_{\text{кубика\ финальная}} - t).

Где:

$t_{\text{керосина\ финальная}} = t_0 - \Delta t$ ,
$t_{\text{кубика\ финальная}} = t_0 - \Delta t$ ,
$\Delta t = 10^\circ \text{С}$ .

Подставим $m_{\text{керосина}} = 1{,}7 \cdot m_{\text{кубика}}$ :

1{,}7 \cdot m_{\text{кубика}} \cdot c_1 \cdot \Delta t = m_{\text{кубика}} \cdot c_2 \cdot (t_0 + 40).

Ответы на вопрос

1. Вычислим объем железного кубика, вызвавший увеличение уровня керосина на 6%.

2. Найдём массу керосина и массу кубика.

3. Определим соотношение масс керосина и кубика.

4. Найдём начальную температуру керосина $t_0$ .

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Ответы на вопрос

1. Вычислим объем железного кубика, вызвавший увеличение уровня керосина на 6%.

2. Найдём массу керосина и массу кубика.

3. Определим соотношение масс керосина и кубика.

4. Найдём начальную температуру керосина t0t_0t0​.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

4. Найдём начальную температуру керосина $t_0$ .