Лёд внесли с улицы в подвал, температура воздуха в котором 0 градусов. Будет ли лёд таять в подвале?

Нет, если и лёд, и окружающие его стены, пол и воздух имеют температуру ровно 0 °C, лёд заметно таять не будет.

При 0 °C лёд находится на температуре плавления. Однако для превращения льда в воду нужна дополнительная энергия — теплота плавления. При одинаковой температуре тепло от воздуха ко льду не передаётся, поэтому энергии для таяния нет.

Если лёд был принесён с мороза, например с температурой −10 °C, сначала он нагреется до 0 °C, но при этом ещё не растает. После достижения 0 °C дальнейшее таяние начнётся только при поступлении тепла: например, от стен или пола, если они теплее 0 °C, от тёплого воздуха, солнечного света или другого источника тепла.

Таким образом, при устойчивой температуре среды 0 °C лёд может долго оставаться льдом; он будет таять лишь при наличии притока тепла извне.