1. давление воздуха в велосипедной шине при температуре 42 градуса равно 1,7*10^5Па. Каким станет давление воздуха в шине при понижении температуры до12 градусов?

2. При заполнении баллона газом до давления 1,65*10^7Па температура газаповысилась до 50 градусов. Каким станет давление газа после охлаждения баллона до 20 градусов?

3. Баллон,содержащий газ под давлением 2,8 10,6 Па, находился на складе при температуре7 градусов. Когда баллон унесли в помещение,давление газа в баллоне стало3*10^6Па. Какова была температура в помещении?

Для решения задач будем использовать закон Гей-Люссака, который описывает зависимость давления газа от температуры при неизменном объеме:

где $P_1$ и $P_2$ — начальное и конечное давление газа, $T_1$ и $T_2$ — начальная и конечная температуры в Кельвинах.

Температура в Кельвинах рассчитывается по формуле:

где $t$ — температура в градусах Цельсия.

Задача 1

Дано:

• $P_1 = 1{,}7 \cdot 10^5 \, \text{Па}$,
• $T_1 = 42 + 273 = 315 \, \text{К}$,
• $T_2 = 12 + 273 = 285 \, \text{К}$.

Необходимо найти $P_2$. По формуле:

Подставляем данные:

Считаем:

Ответ: Давление в шине станет $1{,}54 \cdot 10^5 \, \text{Па}$.

Задача 2

Дано:

• $P_1 = 1{,}65 \cdot 10^7 \, \text{Па}$,
• $T_1 = 50 + 273 = 323 \, \text{К}$,
• $T_2 = 20 + 273 = 293 \, \text{К}$.

Необходимо найти $P_2$. Используем ту же формулу:

Подставляем данные:

Считаем:

Ответ: После охлаждения давление газа станет $1{,}5 \cdot 10^7 \, \text{Па}$.

Задача 3

Дано:

• $P_1 = 2{,}8 \cdot 10^6 \, \text{Па}$,
• $T_1 = 7 + 273 = 280 \, \text{К}$,
• $P_2 = 3 \cdot 10^6 \, \text{Па}$.

Необходимо найти $T_2$. Из формулы выражаем $T_2$: