Звук артиллерийского выстрела достиг одного наблюдателя через 3 с, а другого

Ответы на вопрос

Отвечает Филдов Аммаль.

Сначала вспышку выстрела считают моментом выстрела, потому что скорость света по сравнению со скоростью звука практически бесконечно велика для таких расстояний. Поэтому задержка звука сразу дает расстояние от орудия до каждого наблюдателя.

При температуре воздуха 0 °С скорость звука примерно:

v \approx 331 \text{ м/с}

Пусть первый наблюдатель находится в точке A, второй — в точке B. Расстояние между ними по фронту:

AB = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}

Звук дошел до первого наблюдателя через 3 с, значит расстояние от орудия до него:

AO = 331 \cdot 3 = 993 \text{ м}

До второго наблюдателя звук дошел через 4,5 с:

BO = 331 \cdot 4{,}5 = 1489{,}5 \text{ м}

То есть орудие находится на расстоянии примерно 993 м от первого наблюдателя и 1489,5 м от второго наблюдателя.

Дальше задача сводится к геометрическому построению.

Из пункта первого наблюдателя проводят окружность радиусом 993 м.
Из пункта второго наблюдателя проводят окружность радиусом 1489,5 м.
Точка пересечения этих окружностей и будет местом нахождения орудия.

Так как две окружности обычно пересекаются в двух точках, возможны две симметричные точки относительно линии между наблюдателями. Практически выбирают ту точку, которая лежит в стороне противника, то есть по направлению, откуда была видна вспышка.

Можно найти положение и расчетом.

Положим первого наблюдателя в точку:

A(0;0)

второго — в точку:

B(1000;0)

Пусть орудие находится в точке:

O(x;y)

Тогда:

x^2+y^2=993^2

(x-1000)^2+y^2=1489{,}5^2

Вычтем первое уравнение из второго:

(x-1000)^2-x^2=1489{,}5^2-993^2

Отсюда получается:

x \approx -118 \text{ м}

То есть проекция орудия на линию фронта находится примерно на 118 м в сторону от первого наблюдателя, противоположную второму.

Теперь найдем удаление от линии фронта:

y=\sqrt{993^2-118^2}

y \approx 986 \text{ м}

Следовательно, орудие находится примерно в точке:

O(-118;986)

или симметрично:

O(-118;-986)

В практическом смысле: если первый наблюдатель — тот, который услышал звук через 3 с, а второй расположен от него по фронту на 1 км, то орудие находится примерно в 1 км от первого наблюдателя, немного в стороне от него — примерно на 118 м за предел линии между наблюдателями, и примерно на 986 м в глубину от фронта.

Итак, местонахождение орудия определяют как точку пересечения двух окружностей: радиусом около 993 м вокруг первого наблюдателя и радиусом около 1490 м вокруг второго.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика