Плоскодонная баржа, имеющая осадку 2 м, получила пробоину в дне площадью 4 дм². Матрос, предотвращая доступ воды, закрыл отверстие пластиной и встал на неё. Сможет ли он удержать пластину, если его масса 84 кг?

На пластину действует сила давления воды снизу вверх. Чтобы понять, сможет ли матрос её удержать, сравним эту силу с его весом.

Дано:

• глубина погружения отверстия (осадка баржи): $h = 2\ \text{м}$;

• площадь пробоины: $S = 4\ \text{дм}^2 = 0{,}04\ \text{м}^2$;

• масса матроса: $m = 84\ \text{кг}$;

• плотность воды: $\rho = 1000\ \text{кг/м}^3$.

Давление воды на глубине 2 м:

Сила, с которой вода давит на пластину:

Эта сила стремится вытолкнуть пластину внутрь баржи.

Вес матроса:

Сравним силы:

Вес матроса немного больше силы давления воды, поэтому он сможет удержать пластину, стоя на ней.

Если принять $g \approx 10\ \text{м/с}^2$, получаем:

Результат тот же: матрос сможет удержать пластину.