Плоскодонная баржа с осадкой 1,2 м получила пробоину в дне. Площадь пробоины 600 см². Матрос должен перекрыть воде доступ в трюм, став на закрывающую отверстие пластинку. При какой минимальной массе матроса это возможно?

Дано:

• осадка баржи: $h = 1{,}2 \, \text{м}$;

• площадь пробоины: $S = 600 \, \text{см}^2 = 0{,}06 \, \text{м}^2$;

• плотность воды: $\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3$;

• ускорение свободного падения: $g \approx 9{,}8 \, \text{м/с}^2$.

На пластинку действует сила давления воды снизу. Чтобы вода не могла поднять пластинку, матрос должен своим весом уравновесить эту силу.

Давление воды на глубине осадки:

Подставим значения:

Сила, действующая на пластинку:

Вес матроса должен быть не меньше этой силы:

Отсюда:

Следовательно, минимальная масса матроса должна быть:

То есть матрос массой не менее 72 кг сможет удержать пластинку на месте и перекрыть поступление воды в трюм.