Минимальная работа, необходимая для погружения мяча массой 200 г и объёмом 7 л в воду с глубины 1 м до глубины 21 м, составляет? (1,4 кДж)

Дано:

• масса мяча: $m=200\text{ г}=0,2\text{ кг}$

• объем мяча: $V=7\text{ л}=0,007{\text{ м}}^3$

• глубина погружения: от $h_1=1\text{ м}$ до $h_2=21\text{ м}$

• плотность воды: $\rho =1000{\text{ кг/м}}^3$

• ускорение свободного падения: $g=10{\text{ м/с}}^2$

Мяч погружают глубже в воду. На него действуют две силы:

1. Сила тяжести:

2. Выталкивающая сила Архимеда:

Так как мяч легче воды, сила Архимеда больше силы тяжести. Чтобы погружать его вниз, нужно совершить работу против разности этих сил:

Мяч перемещают с глубины 1 м на глубину 21 м, то есть расстояние:

Работа равна:

Переводим в килоджоули:

Ответ: минимальная работа составляет примерно $1,4\text{ кДж}$.