В приведенной схеме R1=R2=R3=R4=20 Ом, R5=6 Ом (см. рисунок). Напряжение между точками a и b U = 60 В. Сила тока через R1 равна ... ?

В конце сборника есть указание к решению, где написано, что через резистор R2 ток не течет, но не объясняется почему. Мне нужно четкое объяснение, почему это так. Без этого решение не принимается и будет подана жалоба на возврат баллов ​

В указании к решению, где сказано, что через $R_2$ ток не течет, допущена ошибка. По данной схеме нулевой ток течет через $R_5$, а через $R_2$ ток как раз есть.

Обозначим узел между $R_1$, $R_2$ и $R_5$ через $c$, а узел между $R_3$, $R_4$ и $R_5$ через $d$.

Между точками $a$ и $b$ приложено напряжение $60$ В. При этом

и

Если временно посмотреть на две ветви $a-c-b$ и $a-d-b$, они совершенно одинаковы: в каждой последовательно стоят два одинаковых резистора по $20\ Ом$.

Поэтому напряжение $60$ В в обеих ветвях делится пополам:

и точно так же

Следовательно, потенциалы точек $c$ и $d$ одинаковы:

А резистор $R_5$ как раз соединяет эти две точки. Напряжение на нем поэтому равно

Значит, по закону Ома

Именно поэтому сопротивление $R_5=6\ Ом$ вообще не влияет на токи в данном случае. Это так называемый сбалансированный мост. Условие его баланса здесь выполняется:

поскольку

Теперь схема фактически состоит из двух параллельных ветвей. В первой последовательно соединены $R_1$ и $R_2$:

На эту ветвь подано полное напряжение $60$ В, поэтому ток через нее

Поскольку $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно в этой ветви,

Ответ:

0 0 Пожаловаться