На дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, падает зеленый свет. Экран расположен от решетки на расстоянии 1,2 м. Расстояние между центральным и третьим максимумами равно 63,5 см. Определите длину световой волны.

Число штрихов решётки: \(N=300\) на \(1\) мм. Период решётки:

\[d=\frac{1\cdot10^{-3}}{300}=3{,}33\cdot10^{-6}\text{ м}.\]

Для третьего максимума \(k=3\). По рисунку прямоугольного треугольника:

\[\sin\varphi=\frac{x}{\sqrt{L^2+x^2}}=\frac{0{,}635}{\sqrt{1{,}2^2+0{,}635^2}}\approx0{,}468.\]

Используем формулу дифракционной решётки:

\[d\sin\varphi=k\lambda.\]

\[\lambda=\frac{d\sin\varphi}{k}=\frac{3{,}33\cdot10^{-6}\cdot0{,}468}{3}\approx5{,}2\cdot10^{-7}\text{ м}.\]

Ответ: \(\lambda\approx520\text{ нм}\).

0 0 Пожаловаться