ПОМОГИТЕ 100 БАЛЛОВ Тело массой 500 г движется с ускорением 2 м/с2 под действием двух приложенных к телу сил.
а) Чему равна равнодействующая сил, приложенных к телу?
б) Чему равны эти силы, если они направлены одинаково и одна из них по модулю в 3 раза больше другой?
в) Чему равны эти силы, если они равны по модулю и направлены под углом 120° друг к другу?

Для решения задачи разберём её по частям:

Дано:

• Масса тела $m = 500 \, \text{г} = 0{,}5 \, \text{кг}$
• Ускорение тела $a = 2 \, \text{м/с}^2$

1. Определим равнодействующую сил (пункт а)

Равнодействующая сила $F$ всех сил, действующих на тело, определяется по второму закону Ньютона:

Подставим значения:

Ответ (а): Равнодействующая сила, приложенная к телу, равна 1 Н.

2. Определим силы, если они направлены одинаково, и одна из них в 3 раза больше другой (пункт б)

Пусть меньшая сила — это $F_1$, а большая — $F_2$. Согласно условию, $F_2 = 3 \cdot F_1$. Так как силы направлены одинаково, их равнодействующая равна сумме этих сил:

Подставим $F_2 = 3 \cdot F_1$ и равнодействующую силу $F = 1 \, \text{Н}$:

Теперь находим $F_2$:

Ответ (б): Силы равны $F_1 = 0{,}25 \, \text{Н}$ и $F_2 = 0{,}75 \, \text{Н}$.

3. Определим силы, если они равны по модулю и направлены под углом 120° друг к другу (пункт в)

Пусть модули сил $F_1 = F_2 = F_0$. В этом случае для нахождения равнодействующей силы $F$ используем формулу для суммы двух сил, направленных под углом $\alpha$:

Подставим $\alpha = 120^\circ$ (напомним, что $\cos 120^\circ = -0{,}5$):

С учётом того, что равнодействующая сила $F = 1 \, \text{Н}$, находим:

Ответ (в): Каждая сила равна $1 \, \text{Н}$.