Сообщающиеся сосуды, площади сечения которых различаются в 2 раза, заполнены водой. Определите вес воды в узкой трубке, если вес воды в широкой трубке равен P = 1,2 Н.

Дано:

• Вес воды в широкой трубке: $P_1 = 1{,}2$ Н.

• Площадь поперечного сечения широкой трубки в 2 раза больше площади узкой: $S_1 = 2S_2$.

Найти: вес воды в узкой трубке $P_2$.

Решение

По закону сообщающихся сосудов, если в них находится одна и та же жидкость, то в состоянии равновесия уровни жидкости в обеих трубках одинаковы.

Вес воды определяется по формуле:

где:

• $\rho$ — плотность воды;

• $V$ — объём воды;

• $g$ — ускорение свободного падения.

Объём воды в трубке равен:

где $S$ — площадь поперечного сечения трубки, $h$ — высота столба воды.

Следовательно:

Поскольку высоты столбов воды в обеих трубках одинаковы, а площади их сечений различаются в 2 раза, вес воды в узкой трубке будет в 2 раза меньше, чем в широкой.

Таким образом:

Подставим известное значение:

Ответ:

Вес воды в узкой трубке равен 0,6 Н.