На расстоянии 2 метра от рассеивающей линзы установлена свеча. Найдите расстояние между мнимым изображением свечи и линзой, если оптическая сила линзы равна -2 дптр.

Дано:

• Расстояние от свечи до линзы: $d = 2$ м.

• Оптическая сила линзы: $D = -2$ дптр.

• Расстояние от линзы до изображения: $f$ — ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

где:

• $F$ — фокусное расстояние линзы;

• $d$ — расстояние от предмета до линзы;

• $f$ — расстояние от линзы до изображения.

1. Найдём фокусное расстояние линзы.

Оптическая сила линзы определяется формулой:

Отсюда:

Отрицательное значение фокусного расстояния указывает на то, что линза рассеивающая.

2. Найдём расстояние до изображения свечи.

Из формулы тонкой линзы выразим расстояние $f$:

Подставим известные значения:

Следовательно:

3. Объясним полученный результат.

Отрицательное значение $f$ означает, что изображение является мнимым и находится по ту же сторону линзы, что и свеча.

Поскольку в задаче требуется найти расстояние между изображением и линзой, берём модуль полученного значения:

Ответ: 0,4 м (40 см). Мнимое изображение свечи находится на расстоянии 40 см от рассеивающей линзы со стороны свечи.