Физика, 11 класс. Оптика.
Решите задачи максимально подробно, со всеми вычислениями:
1. Предмет помещён на расстоянии x = 0,7 м от переднего фокуса линзы. Изображение предмета находится на расстоянии y = 2,8 м от заднего фокуса линзы. Каково фокусное расстояние линзы?
2. Светящаяся точка расположена на главной оптической оси на расстоянии, равном фокусному, от рассеивающей линзы. Определите расстояние от линзы до изображения, если фокусное расстояние равно 0,8 м.

1. Даны расстояния не от линзы, а от фокусов: \( x = 0{,}7 \) м — от переднего фокуса, \( y = 2{,}8 \) м — от заднего фокуса.

Для линзы удобно использовать формулу Ньютона:

\[ xy = F^2 \]

где \( F \) — фокусное расстояние линзы.

Подставим значения:

\[ F^2 = 0{,}7 \cdot 2{,}8 \]

\[ F^2 = 1{,}96 \]

\[ F = \sqrt{1{,}96} = 1{,}4 \text{ м} \]

Ответ: фокусное расстояние линзы равно \( 1{,}4 \) м.

2. Рассеивающая линза имеет отрицательное фокусное расстояние:

\[ F = -0{,}8 \text{ м} \]

Светящаяся точка находится на расстоянии, равном фокусному, значит:

\[ d = 0{,}8 \text{ м} \]

Используем формулу тонкой линзы:

\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \]

Здесь \( f \) — расстояние от линзы до изображения.

Подставим числа:

\[ \frac{1}{-0{,}8} = \frac{1}{0{,}8} + \frac{1}{f} \]

\[ -1{,}25 = 1{,}25 + \frac{1}{f} \]

\[ \frac{1}{f} = -2{,}5 \]

\[ f = -0{,}4 \text{ м} \]

Минус означает, что изображение мнимое и находится с той же стороны линзы, что и предмет.

Ответ: изображение находится на расстоянии \( 0{,}4 \) м от линзы со стороны предмета.

0 0 Пожаловаться