На графике показана зависимость давления газа от объёма при сжатии. На участке 1-2 над газом совершена работа 500 Дж. Какую работу совершил газ на участке 2-3? Ответ дайте в джоулях.

Дано:

• Работа, совершённая над газом на участке 1–2: $A_{12}=500$ Дж.

• Найти работу газа на участке 2–3: $A_{23}$.

Решение:

Работа газа на графике зависимости давления от объёма $p(V)$ численно равна площади фигуры под графиком.

1. Рассмотрим участок 1–2.

На этом участке давление изменяется от $3p$ до $6p$, а объём уменьшается на $2V$.

Площадь трапеции равна:

По условию над газом совершена работа 500 Дж, следовательно:

2. Рассмотрим участок 2–3.

На этом участке давление постоянно и равно $6p$, а объём уменьшается на $3V$.

Площадь прямоугольника:

Сравним площади:

Следовательно, модуль работы на участке 2–3:

Поскольку газ сжимается, его объём уменьшается, поэтому работа самого газа отрицательна.

Ответ: −1000 Дж.