Как изменится внутренняя энергия 960 г кислорода при охлаждении на 80 К?

Дано:

• Масса кислорода: $m = 960\text{ г} = 0{,}96\text{ кг}$

• Изменение температуры: $\Delta T = -80\text{ К}$

• Молярная масса кислорода: $M = 0{,}032\text{ кг/моль}$

• Универсальная газовая постоянная: $R = 8{,}31\text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)}$

Найти: изменение внутренней энергии $\Delta U$.

Решение

Кислород является двухатомным газом. Для идеального двухатомного газа внутренняя энергия определяется формулой:

где $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура.

При изменении температуры изменение внутренней энергии вычисляется по формуле:

1. Найдём количество вещества кислорода:

2. Рассчитаем изменение внутренней энергии:

Переведём в килоджоули:

Ответ

При охлаждении 960 г кислорода на 80 К его внутренняя энергия уменьшится приблизительно на 50 кДж.

Отрицательный знак показывает, что внутренняя энергия газа уменьшается, поскольку при охлаждении снижается средняя кинетическая энергия движения его молекул.