Цилиндрический проводник состоит из двух частей одинаковой длины, но разной площади сечения. Сопротивление проводника равно 9 Ом. Какая мощность будет выделяться в каждой части проводника, если подключить его к источнику напряжением 24 В? Площади сечения отличаются в три раза.

У частей одинаковая длина, поэтому сопротивление обратно пропорционально площади сечения. У тонкой части площадь в \(3\) раза меньше, значит её сопротивление в \(3\) раза больше.

Пусть сопротивление толстой части равно \(R\), тогда тонкой — \(3R\):

\[R+3R=9\]

\[R=2{,}25\ \text{Ом}\]

Следовательно, сопротивление тонкой части равно \(6{,}75\ \text{Ом}\). Сила тока:

\[I=\frac{24}{9}=\frac{8}{3}\ \text{А}\]

Мощность определяется по формуле \(P=I^2R\). В толстой части выделится \(16\ \text{Вт}\), а в тонкой — \(48\ \text{Вт}\).

0 0 Пожаловаться