В школьной лаборатории есть два проводника круглого сечения. Удельное сопротивление первого проводника в 2 раза больше удельного сопротивления второго проводника. Длина первого проводника в 2 раза больше длины второго. При подключении этих проводников к одинаковым источникам постоянного напряжения за одинаковые интервалы времени во втором проводнике выделяется количество теплоты в 4 раза большее,чем в первом. Отношение радиуса второго проводника к радиусу первого проводника равно ...

По сути должна участвовать формула R=p(уд)l/s и мб Q=IUt Помогите

Для решения задачи воспользуемся законом Джоуля-Ленца и формулой для сопротивления проводника. Основные формулы, которые нам понадобятся:

1. Сопротивление проводника:
   $R = \frac{\rho \cdot l}{S},$
   где $R$ — сопротивление, $\rho$ — удельное сопротивление, $l$ — длина, $S = \pi r^2$ — площадь поперечного сечения, а $r$ — радиус проводника.

2. Количество теплоты:
   $Q = I^2 R t,$
   где $Q$ — количество теплоты, $I$ — ток, $R$ — сопротивление, $t$ — время.

Так как оба проводника подключены к одинаковому источнику постоянного напряжения $U$, то токи $I_1$ и $I_2$ можно выразить через закон Ома:
$I = \frac{U}{R}.$

Подставим выражение для тока в формулу теплоты:
$Q = \left(\frac{U}{R}\right)^2 R t = \frac{U^2 t}{R}.$

Отсюда видно, что $Q$ обратно пропорционально сопротивлению $R$:
$Q \propto \frac{1}{R}.$

Теперь займемся проводниками:

1. Сравнение удельных сопротивлений и длин проводников:

• Удельное сопротивление первого проводника $\rho_1 = 2\rho_2$.
• Длина первого проводника $l_1 = 2l_2$.

2. Сравнение количества теплоты:
По условию, во втором проводнике выделяется в 4 раза больше теплоты:
$Q_2 = 4Q_1.$

Это означает, что сопротивление второго проводника $R_2$ в 4 раза меньше сопротивления первого проводника $R_1$:
$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{R_1}{R_2}, \quad \text{и поэтому } R_2 = \frac{R_1}{4}.$

3. Сравнение сопротивлений:
Для первого проводника:
$R_1 = \frac{\rho_1 \cdot l_1}{S_1} = \frac{2\rho_2 \cdot 2l_2}{\pi r_1^2}.$

Для второго проводника:
$R_2 = \frac{\rho_2 \cdot l_2}{S_2} = \frac{\rho_2 \cdot l_2}{\pi r_2^2}.$

Из условия $R_2 = \frac{R_1}{4}$:
$\frac{\rho_2 \cdot l_2}{\pi r_2^2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{2\rho_2 \cdot 2l_2}{\pi r_1^2}.$

Сократим $\rho_2$, $l_2$