Решите следующие задачи:
1) За какое время через проводник протекает заряд, равный 300 Кл, если напряжение на проводнике равно 5 В, его длина 10 см, площадь поперечного сечения 0,004 мм²? Проводник изготовлен из нихрома. Ответ запишите в минутах.

2) Проводник длиной 20 см подсоединили к электрической цепи. Определите площадь поперечного сечения проводника, если напряжение на проводнике 6 В, сила тока 1,4 А. Удельное сопротивление проводника 0,5 (Ом·мм²)/м.

3) На концах медного проводника напряжение 200 В. За 30 с по нему протекает заряд 1500 Кл. Определите длину проводника, если площадь поперечного сечения 1,2 мм². Ответ округлите до целого.

1) Используем формулы:

\[ R = \rho \frac{l}{S}, \quad I = \frac{U}{R}, \quad t = \frac{q}{I} \]

Для нихрома берём \( \rho = 1{,}1\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м} \). Дано: \( l = 10\ \text{см} = 0{,}1\ \text{м} \), \( S = 0{,}004\ \text{мм}^2 \).

\[ R = 1{,}1 \cdot \frac{0{,}1}{0{,}004} = 27{,}5\ \text{Ом} \]

\[ I = \frac{5}{27{,}5} \approx 0{,}182\ \text{А} \]

\[ t = \frac{300}{0{,}182} \approx 1650\ \text{с} = 27{,}5\ \text{мин} \]

Ответ: \( 27{,}5 \) мин.

2) Сначала найдём сопротивление:

\[ R = \frac{U}{I} = \frac{6}{1{,}4} \approx 4{,}29\ \text{Ом} \]

Из формулы \( R = \rho \frac{l}{S} \) выражаем площадь:

\[ S = \rho \frac{l}{R} \]

Дано: \( l = 20\ \text{см} = 0{,}2\ \text{м} \), \( \rho = 0{,}5\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м} \).

\[ S = 0{,}5 \cdot \frac{0{,}2}{4{,}29} \approx 0{,}023\ \text{мм}^2 \]

Ответ: \( 0{,}023\ \text{мм}^2 \).

3) Найдём силу тока:

\[ I = \frac{q}{t} = \frac{1500}{30} = 50\ \text{А} \]

Сопротивление проводника:

\[ R = \frac{U}{I} = \frac{200}{50} = 4\ \text{Ом} \]

Для меди берём \( \rho = 0{,}017\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м} \). Из формулы \( R = \rho \frac{l}{S} \):

\[ l = \frac{RS}{\rho} = \frac{4 \cdot 1{,}2}{0{,}017} \approx 282\ \text{м} \]

Ответ: \( 282\ \text{м} \).

0 0 Пожаловаться