Одинаковые металлические шарики, заряженные одноимённо зарядами q и q1, находятся на расстоянии r друг от друга. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние их надо развести, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

После соприкосновения заряд каждого одинакового шарика станет равен

\[\frac{q+q_1}{2}.\]

До соприкосновения сила была

\[F=k\frac{q q_1}{r^2}.\]

После разведения на расстояние \(R\):

\[F=k\frac{\left(\frac{q+q_1}{2}\right)^2}{R^2}.\]

Приравниваем силы и получаем:

\[R=r\frac{|q+q_1|}{2\sqrt{q q_1}}.\]

Если \(q\) и \(q_1\) обозначают модули зарядов, то

\[R=r\frac{q+q_1}{2\sqrt{q q_1}}.\]

0 0 Пожаловаться