Горизонтальная балка массой 400 кг и длиной 5 м лежит своими концами на опорах. Определить силу давления на каждую из опор, если на расстоянии 2 м от правого конца подвешен груз массой 500 кг.

Обозначим силы давления балки на левую и правую опоры как \(F_1\) и \(F_2\). Вес балки приложен к её середине, то есть на расстоянии \(2{,}5\) м от левой опоры. Груз находится в \(3\) м от левой опоры.

При \(g\approx10\ \mathrm{Н/кг}\):

\[ F_2\cdot5=400\cdot10\cdot2{,}5+500\cdot10\cdot3 \]

\[ F_2=5000\ \mathrm{Н} \]

Сумма сил давления равна общему весу балки и груза:

\[ F_1+F_2=(400+500)\cdot10=9000\ \mathrm{Н} \]

\[ F_1=9000-5000=4000\ \mathrm{Н} \]

Ответ: на левую опору балка давит с силой \(4000\ \mathrm{Н}\), на правую — с силой \(5000\ \mathrm{Н}\).

0 0 Пожаловаться