Санки массой 20 кг поднимают по гладкому склону на
высоту 2,5 м, прикладывая силу 120 Н, направленную вдоль
склона. Санки движутся с ускорением 1 м/с². Какую работу
совершает сила при подъёме? Чему равно изменение потенциальной
энергии санок? Чему равна кинетическая энергия санок на вершине
горы?

Дано: \( m = 20\text{ кг} \), \( h = 2{,}5\text{ м} \), \( F = 120\text{ Н} \), \( a = 1\text{ м/с}^2 \). Считаем \( g = 10\text{ м/с}^2 \).

Склон гладкий, значит работу силы можно найти через путь по склону. По второму закону Ньютона вдоль склона:

\[ F - mg\sin\alpha = ma \]

Так как \( h = s\sin\alpha \), получаем:

\[ (F - ma)s = mgh \]

\[ s = \frac{mgh}{F - ma} = \frac{20 \cdot 10 \cdot 2{,}5}{120 - 20 \cdot 1} = \frac{500}{100} = 5\text{ м} \]

Работа приложенной силы:

\[ A = Fs = 120 \cdot 5 = 600\text{ Дж} \]

Изменение потенциальной энергии:

\[ \Delta E_p = mgh = 20 \cdot 10 \cdot 2{,}5 = 500\text{ Дж} \]

Кинетическая энергия на вершине равна разности между работой силы и увеличением потенциальной энергии:

\[ E_k = 600 - 500 = 100\text{ Дж} \]

Ответ: работа силы — \( 600\text{ Дж} \), изменение потенциальной энергии — \( 500\text{ Дж} \), кинетическая энергия на вершине — \( 100\text{ Дж} \).

0 0 Пожаловаться