мальчик массой 40 кг, стоящий на коньках, оттолкнулся от тренера и начал двигаться со скоростью 2 м/с. Какова масса тренера, если он начал скользить со скоростью 0,5 м/с?

Для решения задачи используем принцип сохранения импульса, так как на систему «мальчик + тренер» не действуют внешние силы.

Пусть масса мальчика — $m_1 = 40 \, \text{кг}$, его скорость — $v_1 = 2 \, \text{м/с}$, масса тренера — $m_2$, скорость тренера — $v_2 = 0,5 \, \text{м/с}$.

Согласно закону сохранения импульса:

Это уравнение выражает то, что сумма импульсов до и после отталкивания должна быть равной нулю, так как система изначально покоится.

Теперь подставим известные значения:

Решим это уравнение относительно $m_2$:

Отрицательный знак указывает на то, что тренер двигался в противоположную сторону, что логично, так как они оттолкнулись друг от друга.

Таким образом, масса тренера составляет $160 \, \text{кг}$.