Троллейбус массой 10 т, трогаясь с места, на пути 50 м приобрёл скорость 10 м/с. Найти коэффициент трения, если сила тяги равна 14 кН.

Для решения задачи нам нужно использовать законы физики, связанные с движением тела с постоянным ускорением. Рассмотрим задачу шаг за шагом.

Данные:

• Масса троллейбуса $m = 10 \, \text{т} = 10000 \, \text{кг}$.

• Дистанция $S = 50 \, \text{м}$.

• Конечная скорость $v = 10 \, \text{м/с}$.

• Сила тяги $F_{\text{тяги}} = 14 \, \text{кН} = 14000 \, \text{Н}$.

Шаг 1: Найдем ускорение троллейбуса.

Используем уравнение кинематики, которое связывает скорость, расстояние и ускорение:

где:

• $v$ — конечная скорость,

• $u$ — начальная скорость (так как троллейбус трогается с места, $u = 0$),

• $a$ — ускорение,

• $S$ — путь.

Подставляем известные значения:

Шаг 2: Найдем силу, необходимую для ускорения.

Сила, необходимая для ускорения троллейбуса, вычисляется по второму закону Ньютона:

где $m$ — масса, $a$ — ускорение. Подставляем:

Шаг 3: Рассчитаем силу трения.

Сила тяги троллейбуса должна преодолевать не только силу инерции, но и силу трения. Поэтому сила тяги $F_{\text{тяги}}$ равна сумме силы, необходимой для ускорения, и силы трения:

Шаг 4: Найдем коэффициент трения.

Сила трения определяется как:

где $\mu$ — коэффициент трения, $N$ — нормальная сила, которая равна весу троллейбуса $N = mg$, где $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$. Подставляем:

Теперь можем найти коэффициент трения $\mu$:

Ответ:

Коэффициент трения $\mu$ равен примерно 0.041.