Радиус движения тела по окружности уменьшили в 4 раза, его линейную скорость уменьшили в 2 раза. Как изменилось центростремительное ускорение тела?

Центростремительное ускорение вычисляют по формуле:

\[a=\frac{v^2}{r}.\]

Скорость уменьшили в \(2\) раза, значит \(v^2\) уменьшилось в \(4\) раза. Радиус уменьшили в \(4\) раза, поэтому деление на радиус увеличивает значение ускорения в \(4\) раза.

Эти изменения компенсируют друг друга:

\[a_2=\frac{(v/2)^2}{r/4}=\frac{v^2/4}{r/4}=\frac{v^2}{r}=a_1.\]

Ответ: центростремительное ускорение не изменилось.

0 0 Пожаловаться