Как зависит координата тела от времени при равномерном прямолинейном движение

При равномерном прямолинейном движении координата тела изменяется линейно со временем, то есть зависимость координаты от времени выражается уравнением прямой линии. Это движение характеризуется постоянной скоростью, и нет ускорения.

Основное уравнение движения выглядит так:

x(t) = x₀ + vt

Где:

• x(t) — координата тела в момент времени $t$,
• x₀ — начальная координата тела (положение в момент времени $t = 0$),
• v — скорость тела (постоянная величина, так как движение равномерное),
• t — время.

Подробно о зависимости:

1. Начальная координата $x₀$:
   Это значение координаты тела в начальный момент времени. Если тело начинает движение из нулевой точки отсчёта, то $x₀ = 0$. Если движение начинается не из начала координат, $x₀$ будет отличным от нуля.

2. Скорость $v$:
   При равномерном прямолинейном движении скорость постоянна, и её значение определяет, насколько быстро меняется координата тела. Если $v > 0$, тело движется в положительном направлении координатной оси. Если $v < 0$, то движение идёт в отрицательном направлении (обратное направление).

3. Время $t$:
   Время всегда увеличивается, и именно за счёт этого изменения можно наблюдать, как тело перемещается вдоль координатной оси.

Пример:

Представим, что тело начинает движение с начальной координаты $x₀ = 2 \, \text{м}$ с постоянной скоростью $v = 3 \, \text{м/с}$. Уравнение движения в этом случае:
$x(t) = 2 + 3t$
Тогда:

• В момент времени $t = 0$, координата $x(0) = 2 \, \text{м}$.
• Через 1 секунду ($t = 1$), $x(1) = 2 + 3 \cdot 1 = 5 \, \text{м}$.
• Через 2 секунды ($t = 2$), $x(2) = 2 + 3 \cdot 2 = 8 \, \text{м}$.

Графическое представление:

Если изобразить эту зависимость на графике, где по оси $t$ (время) откладывается время, а по оси $x$ (координата) — положение тела, то получится прямая линия, наклон которой определяется скоростью $v$.

• Наклон линии вверх — положительная скорость.
• Наклон линии вниз — отрицательная скорость.
• Если линия горизонтальна, это означает, что скорость $v = 0$, то есть тело неподвижно, и его координата не изменяется.

Таким образом, зависимость координаты от времени при равномерном прямолинейном движении проста и описывается линейным уравнением.