В сосуд с водой опущены три одинаковые пробирки с жидкостью. Первая пробирка движется вверх, вторая плавает внутри жидкости, а третья движется вниз. (Плотность воды на всей глубине считать одинаковой). а) Изобразите силы, действующие на первую пробирку [2] b) На какую из пробирок действует наименьшая выталкивающая сила? Ответ обоснуйте.

a) Силы, действующие на первую пробирку:

Когда пробирка движется вверх в сосуде с водой, на нее действуют следующие силы:

1. Сила тяжести (сила притяжения Земли) – это сила, с которой Земля притягивает пробирку вниз. Она определяется по формуле:

   $$F_{\text{тяж}} = m \cdot g$$

   где $m$ — масса пробирки с жидкостью, а $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

2. Сила Архимеда (выталкивающая сила) – это сила, с которой вода выталкивает пробирку вверх. Эта сила равна весу выталкиваемой пробиркой воды, и ее можно выразить формулой:

   $$F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{жидк}} \cdot V_{\text{проб}} \cdot g$$

   где $\rho_{\text{жидк}}$ — плотность воды, $V_{\text{проб}}$ — объем выталкиваемой пробиркой воды.

3. Сила сопротивления воды – если пробирка движется со скоростью, на нее также будет действовать сила сопротивления среды, которая пропорциональна скорости движения и зависит от характеристик жидкости и формы пробирки. Эта сила может быть значительной, если пробирка движется с большой скоростью.

Итак, на первую пробирку, движущуюся вверх, действуют силы тяжести, силы Архимеда и сила сопротивления воды.

b) На какую из пробирок действует наименьшая выталкивающая сила?

Выталкивающая сила, или сила Архимеда, зависит от объема выталкиваемой пробиркой воды. В данном случае, сила Архимеда одинаковая для всех пробирок, если мы рассматриваем их как одинаковые по размеру и форме, потому что объем выталкиваемой воды для каждой из них будет одинаков.

Однако наименьшая выталкивающая сила будет действовать на пробирку, которая движется вниз (третья пробирка). Это объясняется тем, что когда пробирка движется вниз, ее скорость увеличивает давление на воду, что может немного изменять характер воздействия воды на пробирку, но сама сила Архимеда для пробирки не зависит от ее движения, а только от объема выталкиваемой жидкости.

Таким образом, наименьшую выталкивающую силу можно ожидать у пробирки, которая плавает, то есть находится в состоянии равновесия между силой тяжести и архимедовой силой.