Чему-то - это какая часть речи?

Слово "чему-то" является местоимением в дательной падежной форме с постфиксом "-то", который указывает на неопределённость.

Разберём подробнее:

1. Часть речи — местоимение. Конкретно, это вопросительно-относительное/неопределённое местоимение "что", изменённое по падежам.

2. Форма слова — дательный падеж от слова "что": "чему".

3. Постфикс "-то" — делает местоимение неопределённым, то есть указывает на нечто неуточнённое, неизвестное говорящему. Сравни: "чему" — конкретно, "чему-то" — неопределённо, как в предложении "Он стремится к чему-то большему".

Таким образом, "чему-то" — это неопределённое местоимение в дательном падеже.