cos(3π/2 - x). Что получится, используя формулы приведения?

Рассмотрим выражение:
cos(3π/2 - x).

Для начала вспомним формулы приведения. Они позволяют упростить тригонометрические выражения вида:

В нашем случае:

• угол $3\pi/2$ — это $270^\circ$,

• мы рассматриваем разность: $\cos(3\pi/2 - x)$.

Теперь используем правило:

где знак и функция зависят от того, в какой четверти находится угол $\alpha$, и какая именно функция используется.

Шаг 1: Определим четверть
Угол $3\pi/2 = 270^\circ$ — это третий поворот от начала координат, он лежит на границе между третьей и четвёртой четвертью, а точнее — это ось $-y$.

При вычитании $x$ от $3\pi/2$, мы "двигаемся" влево, то есть попадаем в четвёртую четверть, потому что $x$ — положительный угол.

Шаг 2: Используем формулу приведения

Объяснение:
Формула приведения говорит, что:

• $\cos(270^\circ - x) = \sin x$,

• знак будет плюс, потому что в четвёртой четверти косинус положительный,

• функция меняется: $\cos \rightarrow \sin$, потому что угол кратен $90^\circ$, и в этом случае косинус превращается в синус (и наоборот).

Ответ: