Словообразование, морфология, синтаксис - это

Словообразование, морфология и синтаксис — это взаимосвязанные разделы языкознания, описывающие устройство языка на разных уровнях.

Словообразование (дериватология) — раздел, который изучает, как в языке появляются новые слова из уже существующих: какие форманты (приставки, суффиксы, постфиксы), модели и типы используются, как устроены словообразовательные цепочки и гнёзда.
Примеры:

• лес → лесн-ой, лесн-ик, под-лес-ок (приставка/суффикс);

• читать → пере-читать, чит-атель;

• сложение: железо-бетон, северо-восток;

• аббревиация: вуз, загс;

• переход части речи без явного форманта: дежурный (сущ.) ← дежурный (прил.).
  Словообразование стоит на стыке лексикологии и грамматики: оно пополняет словарь и задаёт «паспорт» слова — его производность и мотивировку.

Морфология — раздел грамматики, который изучает слово как грамматическую единицу: части речи, их категории (род, число, падеж; время, вид, залог, лицо, наклонение и т. п.), а также способы словоизменения и морфемный состав. Ключевые понятия: морфема, основа, флексия, парадигма.
Примеры:

• склонение: стол — стола — столу — столом — (о) столе;

• спряжение: иду — идёшь — идёт — идём — идёте — идут;

• категории: у прилагательных — степень сравнения (тёплый — теплее — самый тёплый), у глаголов — вид (писать/написать), время (делал/делает/будет делать).

Синтаксис — раздел грамматики, который изучает, как слова соединяются в словосочетания и предложения, какие бывают типы синтаксических связей и структур, порядок слов, интонацию и актуальное членение (тема—рема).
Ключевые единицы: словосочетание, простое предложение, сложное предложение. Типы связей: согласование (эта новая книга), управление (читать книгу), примыкание (очень быстро).
Примеры:

• простое: Тёплый ветер дул с моря.

• сложное: Когда стемнело, мы вернулись домой.

• порядок слов может менять акцент: Мы вернулись домой вечером ↔ Вечером мы вернулись домой.

Как они соотносятся: словообразование создаёт слово (переписываться), морфология даёт ему формы (переписывались, переписываюсь), а синтаксис размещает эти формы в высказывании (Мы переписывались всю зиму). Вместе эти разделы описывают путь от возникновения слова — через его грамматические формы — к построению осмысленного предложения.