1) Я прошёл, чтобы поговорить с вами о деле. 2) Что бы ни увидал теперь Петя, ничто бы не удивило его. 3) Мы давно заметили, как он постарел. 4) Как бы ни было тяжело, всегда надо помогать малым и старым. 5) Нужно было раздвинуть ветви низкой черёмухи, чтобы попасть на лужайку. 6) Оружие на казаке всегда прилажено так, чтобы оно не звенело и не бренчало. 7) Говорить о том, что бы было в этом случае, совершенно бесполезно. 8) Что бы ни произошло, надо оставаться человеком.

Все приведённые предложения — это примеры использования конструкции "чтобы" или "что бы", которая может быть написана как одно слово или через дефис, в зависимости от контекста и смысла фразы.

1. "Я прошёл, чтобы поговорить с вами о деле." — в этом предложении используется союз "чтобы" в значении цели. Здесь "чтобы" указывает на цель действия (я прошёл с целью поговорить).

2. "Что бы ни увидал теперь Петя, ничто бы не удивило его." — здесь правильно писать "что бы" раздельно. Это вводное словосочетание указывает на неопределённость действия, его возможные вариации. Правильный вариант — "что бы ни увидал" (с раздельным написанием). В данном контексте "что бы" означает любую ситуацию, которая могла бы произойти.

3. "Мы давно заметили, как он постарел." — это простое предложение с подлежащим "мы" и сказуемым "заметили". Здесь нет конструкций с "чтобы" или "что бы".

4. "Как бы ни было тяжело, всегда надо помогать малым и старым." — здесь используется "как бы ни" в значении противопоставления, для выражения условий или возможностей. Написание правильное, так как "как бы ни" образует условие, которое указывает на возможные тяжёлые обстоятельства.

5. "Нужно было раздвинуть ветви низкой черёмухи, чтобы попасть на лужайку." — снова союз "чтобы" используется правильно в значении цели, и пишется слитно. Это указывает на цель действия — попасть на лужайку.

6. "Оружие на казаке всегда прилажено так, чтобы оно не звенело и не бренчало." — здесь "чтобы" также пишется слитно, так как союз указывает на цель (не звенеть и не бренчать).

7. "Говорить о том, что бы было в этом случае, совершенно бесполезно." — в данном случае следует писать "что было", а не "что бы было". Ошибка заключается в том, что союз "чтобы" не нужен, так как речь идёт об обстоятельствах прошлого, а не о цели.

8. "Что бы ни произошло, надо оставаться человеком." — правильный вариант написания здесь — "что бы ни", так как это конструкция с раздельным написанием, указывающая на возможное событие в будущем или любой исход ситуации.

Таким образом, правильное написание зависит от контекста: "чтобы" — это цель, и пишется слитно, а "что бы" и "как бы ни" — это конструкции, указывающие на неопределённость или условие, и они пишутся раздельно.