Как найти слово, которое образовано суффиксальным способом? Например: летний, пришкольный, синий, бесценный, безлунный.

Критерий простой: слово образовано суффиксальным способом, если к производящей основе добавлен только суффикс (приставки нет), допускаются чередования звуков и орфографические изменения внутри корня.

Разберём ваши примеры по словообразовательным цепочкам:

• летний ← лето + суффикс -н- (лет-н-ий). Приставки нет, значит это суффиксальный способ.

• пришкольный ← школа → школьный + приставка при- (при-школь-н-ый). Здесь участвуют и приставка, и суффикс → приставочно-суффиксальный.

• синий — в современном языке рассматривается как непроизводное прилагательное (нет живой производящей основы типа синь в словообразовательном смысле), суффиксального оформления нет.

• бесценный ← цена → ценный (цен-н-ый) и ещё приставка бес-: бес-цен-н-ый. Получается приставочно-суффиксальный.

• безлунный ← луна + приставка без- и суффикс -н-: без-лун-н-ый → приставочно-суффиксальный.

Итог: из перечисленных суффиксальным способом образовано только слово «летний».