подержишься, подкормишься, собираешься, колешься, помешаешься, наблюдаешься, провертишься, искупаешься, окружаешься, помешаешься, догадаешься, кусаешься, побреешься, сломаешься, катишься, затянешься, веселишься, поведешься, стыдишься, держишься, увидишься, наклонишься, удивляешься, усядешься, высушишься

Во всех этих словах мягкий знак нужен.

Правильно писать так: подержишься, подкормишься, собираешься, колешься, помешаешься, наблюдаешься, провертишься, искупаешься, окружаешься, догадаешься, кусаешься, побреешься, сломаешься, катишься, затянешься, веселишься, поведешься, стыдишься, держишься, увидишься, наклонишься, удивляешься, усядешься, высушишься.

Почему здесь пишется ь:

Это формы глагола 2-го лица единственного числа — то есть формы с вопросами что делаешь? / что сделаешь?
У таких глаголов после ш всегда пишется мягкий знак:

• держишь

• собираешься

• побреешься

• увидишься

• наклонишься

Постфикс -ся на это правило не влияет.
Сначала идет форма на -шь, а потом уже добавляется -ся:

• держишь + ся = держишься

• колешь + ся = колешься

• удивляешь + ся = удивляешься

То есть ориентироваться нужно на саму глагольную форму: если это 2-е лицо ед. числа, то пишется -шь, а значит и -шься.

Для запоминания можно использовать простой способ проверки:

• ты держишься

• ты собираешься

• ты догадаешься

• ты стыдишься

Если можно подставить ты, значит обычно это как раз форма, где нужен мягкий знак.

Итог: в приведенных словах пишется не -шся, а -шься.