играть в прятки, ребята играют, долгожданное письмо, смотреть фильм, писать диктант, ученик пишет.

Из приведённых сочетаний словосочетаниями являются:

играть в прятки,
долгожданное письмо,
смотреть фильм,
писать диктант.

Это словосочетания, потому что в них есть главное слово и зависимое слово. От главного слова можно задать вопрос к зависимому:

играть во что? — в прятки;
письмо какое? — долгожданное;
смотреть что? — фильм;
писать что? — диктант.

А вот ребята играют и ученик пишет — это не словосочетания, а грамматические основы предложения, потому что в них есть подлежащее и сказуемое:

ребята — подлежащее, играют — сказуемое;
ученик — подлежащее, пишет — сказуемое.

Итак, правильный ответ: играть в прятки, долгожданное письмо, смотреть фильм, писать диктант.