Как записать краткую запись к задаче: Туристы совершили восхождение на гору.В первый день они поднялись на 750 м.Во второй день они осилили две третьих высоты,взятой вчера.В третий день они поднялись на высоту,составляющую половину той,которая была достигнута в первые два дня.На какую высоту туристы поднялись за эти три дня

Чтобы решить задачу и записать краткую запись, будем обозначать высоты, на которые поднялись туристы в каждый из дней, как $h_1$, $h_2$ и $h_3$. Рассмотрим условия задачи по дням.

1. Первый день: Туристы поднялись на 750 метров. Обозначим эту высоту как $h_1 = 750$ м.

2. Второй день: Во второй день туристы поднялись на высоту, равную двум третям от высоты, достигнутой в первый день, то есть от $h_1$.

   $$h_2 = \frac{2}{3} \times 750 = 500 \text{ м}$$

3. Третий день: В третий день туристы поднялись на высоту, равную половине той, которая была достигнута в первые два дня (то есть суммы $h_1$ и $h_2$).

   Сначала найдем общую высоту, достигнутую за первые два дня:

   $$h_1 + h_2 = 750 + 500 = 1250 \text{ м}$$

   Теперь высота, достигнутая в третий день:

   $$h_3 = \frac{1}{2} \times 1250 = 625 \text{ м}$$

4. Общая высота за три дня: Теперь сложим высоты, достигнутые за каждый день, чтобы узнать общую высоту, на которую поднялись туристы.

   $$h_{\text{общ}} = h_1 + h_2 + h_3 = 750 + 500 + 625 = 1875 \text{ м}$$

Ответ: Туристы поднялись на общую высоту 1875 метров за три дня.