В этом году моя подруга Надя поступала в университет, но не поступила.
Что это значит? И какая разница между «поступать» и «поступить»?

В данном контексте фраза означает: Надя пыталась стать студенткой университета — подавала документы, участвовала в конкурсе, возможно, сдавала экзамены, — но в итоге её не зачислили или она не смогла завершить поступление.

«Поступать» — глагол несовершенного вида. Он говорит о процессе, попытке, действии без указания на достигнутый результат.

Надя поступала в университет.
Она занималась поступлением, пыталась поступить.

«Поступить» — глагол совершенного вида. Он обозначает завершённое действие с результатом: человека приняли и зачислили.

Надя поступила в университет.
Значит, её приняли, и она стала студенткой.

Поэтому:

Надя поступала в университет, но не поступила.

означает: она предпринимала попытку поступить, но цель не была достигнута.

Сравните:

Она не поступала в университет.

Скорее всего, она вообще не подавала документы и не пыталась поступить.

Она не поступила в университет.

Она могла подавать документы и сдавать экзамены, но студенткой не стала.

Также «поступать» употребляется, когда речь идёт о повторяющихся попытках или общем правиле:

Она поступала в университет два раза.
После школы многие поступают в вузы.
В этот университет трудно поступить.

А «поступить» обычно относится к одному успешному, завершённому случаю:

В прошлом году она поступила на медицинский факультет.
Наконец-то поступил в университет.