Исправьте неверное употребление деепричастных оборотов:
1. Сидя в библиотеке, у него случился инфаркт, впоследствии он не смог выжить.
2. Послушав лекцию по истории о ВОВ, передо мной возникли героические образы полководцев.
3. Поднявшись на небольшой пригорок, перед нашим взором открылся поражающий своим великолепием вид.
4. Узнав такие новости, мне не спалось.
5. Сдавая экзамен, необходим накануне выспаться.

В приведённых предложениях деепричастные обороты употреблены неправильно, поскольку не согласованы с подлежащим, то есть действие, выраженное деепричастным оборотом, не выполняется подлежащим. Исправления будут выглядеть следующим образом:

1. Сидя в библиотеке, у него случился инфаркт, впоследствии он не смог выжить.
   Исправление: Когда он сидел в библиотеке, у него случился инфаркт, и впоследствии он не смог выжить.
   Обоснование: Деепричастие "сидя" подразумевает активное действие субъекта, однако "инфаркт" не может "сидеть". Исправлено с согласованием субъекта.

2. Послушав лекцию по истории о ВОВ, передо мной возникли героические образы полководцев.
   Исправление: Когда я послушал лекцию по истории о ВОВ, передо мной возникли героические образы полководцев.
   Обоснование: Деепричастие "послушав" относится к субъекту действия, а образы "возникли" сами по себе, что нарушает логику. Исправлено с введением явного подлежащего.

3. Поднявшись на небольшой пригорок, перед нашим взором открылся поражающий своим великолепием вид.
   Исправление: Когда мы поднялись на небольшой пригорок, перед нашим взором открылся поражающий своим великолепием вид.
   Обоснование: Деепричастие "поднявшись" предполагает действие субъекта, но в предложении действующее лицо не обозначено. Исправлено с введением подлежащего.

4. Узнав такие новости, мне не спалось.
   Исправление: Когда я узнал такие новости, мне не спалось.
   Обоснование: Деепричастие "узнав" требует, чтобы субъект (тот, кто узнал) был тем же, кто испытывает действие, описанное в главном предложении. Исправлено на явное указание субъекта.

5. Сдавая экзамен, необходим накануне выспаться.
   Исправление: Перед сдачей экзамена необходимо накануне выспаться.
   Обоснование: Деепричастие "сдавая" подразумевает активное действие субъекта, однако в предложении отсутствует явное лицо, связанное с этим действием. Переформулировка устраняет нарушение.

Общие замечания:

• Деепричастный оборот должен описывать действие, выполняемое подлежащим главного предложения.
• Если нет согласования между деепричастием и подлежащим, конструкция становится грамматически неправильной.
• В случае нарушения логики лучше переформулировать предложение, чтобы явно указать подлежащее и его действия.