Почему забота о детях и их воспитании является не только правом, но и обязанностью?

Потому что речь идёт не о произвольной «услуге» взрослого, а о базовой ответственности за человека, который сам ещё не может защитить свои интересы.

Коротко по сути:

1. У ребёнка есть самостоятельные права, но нет полной дееспособности.
   В отличие от взрослых, дети зависят от взрослых физически, эмоционально и экономически. Чтобы их права не оставались «на бумаге», праву родителей воспитывать соответствует обязанность обеспечить минимум: безопасность, уход, питание, жильё, образование, медицинскую помощь, защиту от насилия и пренебрежения.

2. Принцип «наилучших интересов ребёнка».
   В современном праве именно интерес ребёнка — главный ориентир. Он требует не только свободы родителей выбирать методы воспитания, но и гарантированного стандарта заботы. Поэтому государство признаёт семейную автономию, но оставляет за собой право вмешаться при невыполнении обязанностей (опека, ограничение/лишение родительских прав, ответственность).

3. Баланс прав и обязанностей.
   Право на воспитание — это не привилегия, а юридически защищённая возможность принимать значимые решения за ребёнка (школа, лечение, религиозное и культурное воспитание). Но чтобы не было злоупотреблений, это право «скреплено» обязанностью: свобода выбора способов — да, свободы игнорировать потребности ребёнка — нет.

4. Моральная и социальная составляющая.
   Общество заинтересовано в том, чтобы дети вырастали физически и психически здоровыми, грамотными и социализированными. Заброшенные дети — это риски для них самих и для общества (преступность, бедность, затраты системы здравоохранения и социальной поддержки). Поэтому ответственность за воспитание — часть негласного общественного договора между поколениями.

5. Экономическая логика.
   Родители — те, кто лучше всего может дать индивидуальную, постоянную заботу по «себестоимости», которую ни одна государственная система не потянет в том же объёме и качестве. Обязанность фиксирует эту роль и распределяет ответственность: первично — семья, субсидиарно — государство и общество.

6. Практическое содержание обязанности.
   Это не только «кормить и одевать». Обязанность включает:
   — безопасные условия и отсутствие насилия;
   — базовое образование и развитие навыков;
   — медицинскую профилактику и лечение;
   — эмоциональную поддержку и привязанность;
   — социализацию и обучение нормам;
   — учёт мнения ребёнка по мере взросления.
   Способы зависят от культуры и убеждений семьи — отсюда право родителей определять подход — но «красные линии» задаёт обязанность.

Итог: забота и воспитание — право, чтобы семья могла свободно выстраивать стиль и ценности; и обязанность, чтобы гарантировать ребёнку минимально необходимые условия жизни и развития и защитить его интересы, когда сам он этого сделать не может.