25х^2 Р/у^3 × у^6/15х^8​

Чтобы упростить выражение $\frac{25x^2}{y^3} \times \frac{y^6}{15x^8}$, следуем шагам, описанным ниже.

1. Запишем выражение:

   $$\frac{25x^2}{y^3} \times \frac{y^6}{15x^8}$$

2. Умножим дроби: Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели:

   $$= \frac{25x^2 \cdot y^6}{y^3 \cdot 15x^8}$$

3. Упростим числитель и знаменатель: Мы можем упрощать как числитель, так и знаменатель.

   • В числителе: $25x^2y^6$
   • В знаменателе: $15x^8y^3$

4. Сократим коэффициенты: Сначала упростим числа:

   • $\frac{25}{15} = \frac{5}{3}$ (делим числитель и знаменатель на 5).

5. Упростим переменные: Теперь разберем переменные:

   • Для $x$: $x^2$ в числителе и $x^8$ в знаменателе: $$\frac{x^2}{x^8} = x^{2-8} = x^{-6} = \frac{1}{x^6}$$
   • Для $y$: $y^6$ в числителе и $y^3$ в знаменателе: $$\frac{y^6}{y^3} = y^{6-3} = y^3$$

6. Объединим всё вместе:

   $$\frac{5}{3} \cdot y^3 \cdot \frac{1}{x^6} = \frac{5y^3}{3x^6}$$

Таким образом, окончательный ответ: