Зачем здесь дискриминант поделили на 4? Объясните.

В квадратном уравнении \( ax^2 + bx + c = 0 \) дискриминант обычно считают по формуле \( D = b^2 - 4ac \). Но если коэффициент \( b \) — чётное число, удобно использовать сокращённую формулу с \( \frac{D}{4} \).

Пусть \( b = 2k \), тогда \( \frac{D}{4} = k^2 - ac \). Корни находят так:
\[ x = \frac{-k \pm \sqrt{\frac{D}{4}}}{a} \]

Это уменьшает числа в вычислениях: не нужно возводить в квадрат большое \( b \), а потом делить на 4. Сразу работаем с половинным коэффициентом, что проще и снижает риск ошибки.

0 0 Пожаловаться