Вопрос задан 09.06.2026 в 07:45.
Предмет Алгебра.
Спрашивает Чащин Никита.
Заполните таблицу: Квадратное уравнение 2r² + 3x + 1 = 0 2r² + x + 2 = 0 9x² + 6x + 1 = 0 2 r+5r-6 = 0 Дескриптор: Обучающийся b - C D=b² - 4ac Количество корней - определяет коэффициенты квадратного уравнения: вычисляет дИСКРИМИнант; определяет количество корней квадратного уравнения: находит корни квадратного уравнения. К
Ответы на вопрос
Отвечает Ворош Ігор.
В записи уравнений, скорее всего, допущены опечатки: в первых двух уравнениях вместо r² должно быть x², а в последнем уравнении должно быть 2r² + 5r - 6 = 0. Заполним таблицу для квадратных уравнений вида:
ax² + bx + c = 0
Дискриминант вычисляется по формуле:
D = b² − 4ac
| Квадратное уравнение | a | b | c | D = b² − 4ac | Количество корней | Корни |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2x² + 3x + 1 = 0 | 2 | 3 | 1 | D = 3² − 4 · 2 · 1 = 9 − 8 = 1 | 2 корня | x₁ = −1, x₂ = −1/2 |
| 2x² + x + 2 = 0 | 2 | 1 | 2 | D = 1² − 4 · 2 · 2 = 1 − 16 = −15 | корней нет | действительных корней нет |
| 9x² + 6x + 1 = 0 | 9 | 6 | 1 | D = 6² − 4 · 9 · 1 = 36 − 36 = 0 | 1 корень | x = −1/3 |
| 2r² + 5r − 6 = 0 | 2 | 5 | −6 | D = 5² − 4 · 2 · (−6) = 25 + 48 = 73 | 2 корня | r₁ = (−5 + √73) / 4, r₂ = (−5 − √73) / 4 |
Вывод:
Если D > 0, уравнение имеет 2 корня.
Если D = 0, уравнение имеет 1 корень.
Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili

