Вопрос задан 09.06.2026 в 07:45. Предмет Алгебра. Спрашивает Чащин Никита.

Заполните таблицу: Квадратное уравнение 2r² + 3x + 1 = 0 2r² + x + 2 = 0 9x² + 6x + 1 = 0 2 r+5r-6 = 0 Дескриптор: Обучающийся b - C D=b² - 4ac Количество корней - определяет коэффициенты квадратного уравнения: вычисляет дИСКРИМИнант; определяет количество корней квадратного уравнения: находит корни квадратного уравнения. К​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ворош Ігор.

В записи уравнений, скорее всего, допущены опечатки: в первых двух уравнениях вместо должно быть , а в последнем уравнении должно быть 2r² + 5r - 6 = 0. Заполним таблицу для квадратных уравнений вида:

ax² + bx + c = 0

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b² − 4ac

Квадратное уравнениеabcD = b² − 4acКоличество корнейКорни
2x² + 3x + 1 = 0231D = 3² − 4 · 2 · 1 = 9 − 8 = 12 корняx₁ = −1, x₂ = −1/2
2x² + x + 2 = 0212D = 1² − 4 · 2 · 2 = 1 − 16 = −15корней нетдействительных корней нет
9x² + 6x + 1 = 0961D = 6² − 4 · 9 · 1 = 36 − 36 = 01 кореньx = −1/3
2r² + 5r − 6 = 025−6D = 5² − 4 · 2 · (−6) = 25 + 48 = 732 корняr₁ = (−5 + √73) / 4, r₂ = (−5 − √73) / 4

Вывод:

Если D > 0, уравнение имеет 2 корня.
Если D = 0, уравнение имеет 1 корень.
Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 26.02.2025 16:17 268 Чемшит Алексей

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 24.05.2026 14:53 16 Арбузов Тимур
Алгебра 21.05.2026 14:44 17 Филимоненко Богданочка
Задать вопрос