Вычислите: а) (1,225-0,05):0,25; б) (-3)2+(1/3)2*33; в) 1:17/8+3/7*31/2-2/3:5/6

Давайте поэтапно решим все эти выражения.

а) $(1,225 - 0,05) : 0,25$

1. Сначала выполняем вычитание в скобках:
   $1,225 - 0,05 = 1,175$.

2. Далее делим полученное число на 0,25:
   $1,175 : 0,25 = 4,7$.

Ответ: 4,7.

б) $(-3)^2 + \left(\frac{1}{3}\right)^2 \times 33$

1. Сначала возведем в квадрат $-3$:
   $(-3)^2 = 9$.

2. Затем возведем в квадрат дробь $\frac{1}{3}$:
   $\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}$.

3. Умножим полученную дробь на 33:
   $\frac{1}{9} \times 33 = \frac{33}{9} = \frac{11}{3}$.

4. Теперь сложим $9$ и $\frac{11}{3}$: Приведем к общему знаменателю:
   $9 = \frac{27}{3}$,
   тогда $\frac{27}{3} + \frac{11}{3} = \frac{38}{3}$.

Ответ: $\frac{38}{3}$ или примерно 12,67.

в) $1 : 17 / 8 + \frac{3}{7} \times \frac{31}{2} - \frac{2}{3} : \frac{5}{6}$

1. Начнем с первого выражения:
   $1 : 17 / 8$ — это деление 1 на дробь $\frac{17}{8}$, что эквивалентно умножению на её обратную дробь.
   $1 : \frac{17}{8} = 1 \times \frac{8}{17} = \frac{8}{17}$.

2. Теперь умножим дроби:
   $\frac{3}{7} \times \frac{31}{2} = \frac{3 \times 31}{7 \times 2} = \frac{93}{14} = \frac{93}{14}$.

3. Далее разделим дроби:
   $\frac{2}{3} : \frac{5}{6}$ — это то же самое, что умножение на обратную дробь.
   $\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{2 \times 6}{3 \times 5} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$.

4. Теперь соберем все вместе:
   $\frac{8}{17} + \frac{93}{14} - \frac{4}{5}$. Чтобы сложить и вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
   Общий знаменатель для 17, 14 и 5 — это 2380. Приведем все дроби к этому знаменателю.

   $$\frac{8}{17} = \frac{8 \times 140}{2380} = \frac{1120}{2380}, \quad \frac{93}{14} = \frac{93 \times 170}{2380} = \frac{15810}{2380}, \quad \frac{4}{5} = \frac{4 \times 476}{2380} = \frac{1904}{2380}.$$