cos x/4=1/2, решить пожалуйста:)

Если имеется в виду уравнение \( \cos \frac{x}{4}=\frac{1}{2} \), то решаем так.

Знаем, что:

\[ \cos t=\frac{1}{2} \]

тогда

\[ t=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z} \]

У нас \( t=\frac{x}{4} \), значит:

\[ \frac{x}{4}=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n \]

Умножаем обе части на \(4\):

\[ x=\pm \frac{4\pi}{3}+8\pi n,\quad n\in\mathbb{Z} \]

Ответ: \( x=\pm \frac{4\pi}{3}+8\pi n,\ n\in\mathbb{Z} \).

0 0 Пожаловаться