Пожалуйста можете решите, если можно с пояснением как решаете:
1) Четной функцией является:
а) y= -2cos x; б) y= 1,5sin x; в) y=x+x^2; г) y= -3tg x.
2) Укажите нечетную функцию:
а) y=|cos x|/sin x - sin^2 x; b) y= |cos x|/sin x + sinx + 3;
с) y= |cos x|/sin x + cos x; d) y= |cos x|/sin x + cos^2 x.

1) Чётная функция — это такая функция, у которой при замене \( x \) на \( -x \) значение не меняется: \( f(-x)=f(x) \).

• \( y=-2\cos x \) — чётная, потому что \( \cos x \) — чётная функция.
• \( y=1{,}5\sin x \) — нечётная.
• \( y=x+x^2 \) — ни чётная, ни нечётная.
• \( y=-3\tg x \) — нечётная.

Ответ: 1) а) \( y=-2\cos x \).

2) Обозначим \( \frac{|\cos x|}{\sin x} \). Числитель \( |\cos x| \) — чётный, знаменатель \( \sin x \) — нечётный, поэтому вся дробь является нечётной функцией.

Но в каждом варианте к ней прибавляется или вычитается чётная функция либо постоянное число. Поэтому нечётной функции среди данных вариантов нет.

Ответ: если в условии нет опечатки, правильного варианта нет.

0 0 Пожаловаться