a)3(8x-6)=4(6x-4,5) г)2(9x+3)=3(1+6x)

б)3(5x-7)=5(3x+4)

в)6(2x+1 )=5(2,4x0,2)

6

Решим каждый пример подробно, по шагам:

Пример a) $3(8x - 6) = 4(6x - 4.5)$

1. Раскроем скобки:

   $$3 \cdot 8x - 3 \cdot 6 = 4 \cdot 6x - 4 \cdot 4.5$$ $$24x - 18 = 24x - 18$$

2. Упростим:

   $$24x - 24x = -18 + 18$$ $$0 = 0$$

Ответ: Уравнение тождественно верное. Решение — все $x$, то есть $x \in \mathbb{R}$.

Пример б) $3(5x - 7) = 5(3x + 4)$

1. Раскроем скобки:

   $$3 \cdot 5x - 3 \cdot 7 = 5 \cdot 3x + 5 \cdot 4$$ $$15x - 21 = 15x + 20$$

2. Упростим:

   $$15x - 15x = 20 + 21$$ $$-21 = 20$$

Ответ: Уравнение не имеет решений.

Пример в) $6(2x + 1) = 5(2.4x - 0.2)$

1. Раскроем скобки:

   $$6 \cdot 2x + 6 \cdot 1 = 5 \cdot 2.4x - 5 \cdot 0.2$$ $$12x + 6 = 12x - 1$$

2. Упростим:

   $$12x - 12x = -1 - 6$$ $$0 = -7$$

Ответ: Уравнение не имеет решений.

Пример г) $2(9x + 3) = 3(1 + 6x)$

1. Раскроем скобки:

   $$2 \cdot 9x + 2 \cdot 3 = 3 \cdot 1 + 3 \cdot 6x$$ $$18x + 6 = 3 + 18x$$

2. Упростим:

   $$18x - 18x = 3 - 6$$ $$0 = -3$$

Ответ: Уравнение не имеет решений.

Итоги:

• Пример a: $x \in \mathbb{R}$ (бесконечно много решений).
• Примеры б, в, г: решений нет.