Sin^2x-4sinx+3=0
Помогите пожалуйста

Разберём решение уравнения $\sin^2x - 4\sin x + 3 = 0$ шаг за шагом.

Шаг 1: Замена переменной

Обозначим $y = \sin x$. Тогда уравнение принимает вид:

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Это стандартное квадратное уравнение. Найдём его корни с помощью формулы:

где $a = 1$, $b = -4$, $c = 3$.

Подставим:

Получаем два корня:

Шаг 3: Учитываем область определения синуса

Так как $\sin x$ может принимать значения только в диапазоне $[-1; 1]$, $y = 3$ не подходит. Таким образом, остаётся единственный возможный корень:

Шаг 4: Найдём $x$

Теперь вернёмся к оригинальной переменной: $\sin x = 1$.

Значение $\sin x = 1$ достигается, когда:

Итоговый ответ

Решение уравнения: