Найти область определения функции y= x^2 - 9 делить на корень из x^2 - 6x + 9.
помогите пожалуйста!

Нужно найти область определения функции:

Область определения ограничивается тем, что выражение под корнем в знаменателе должно быть положительным, потому что знаменатель не может быть равен нулю.

Рассмотрим подкоренное выражение:

Это полный квадрат:

Получаем знаменатель:

А это равно:

Знаменатель будет равен нулю, если:

то есть:

При $x=3$ функция не существует, так как делить на ноль нельзя.

Во всех остальных случаях корень существует и знаменатель не равен нулю.

Значит, область определения:

Ответ: все действительные числа, кроме $x=3$.