1) Найдите область определения функции
y= корень в 12 степени (9 в степени х * (1/18) в степени х - 0,25)
2) Найдите наименьшее целое решение неравенства
1,3 в степени (5х-1) - 1,3 в степени (5х-3) > 0,69
3) Найдите наибольшее целое решение неравенства
0,6 в степени х > 3 в степени х
4) При каких х значение функции у=0,5 в степени х не больше значения функции у=4 в степени х ?
5) При каких значениях х точки графика функции у=7,1 в степени ((х в квадрате +3) / (х-5)) лежат не ниже прямой у=1?

1. Найдите область определения функции

Так как корень чётной степени, подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

Объединим степени:

Получаем:

Так как

то:

Основание $\frac12$ меньше 1, поэтому знак неравенства при сравнении показателей меняется:

Ответ:

2. Найдите наименьшее целое решение неравенства

Вынесем общий множитель:

Найдём скобку:

Получаем:

Делим обе части на положительное число $0{,}69$:

Так как основание $1{,}3>1$, то:

Наименьшее целое число, большее $0{,}6$, равно $1$.

Ответ:

3. Найдите наибольшее целое решение неравенства

Запишем $0{,}6$ как дробь:

Тогда:

Разделим обе части на $3^x$, оно всегда положительно:

Основание $\frac15$ меньше 1. Степень этого числа больше 1 тогда, когда показатель отрицательный:

Целые решения:

Наибольшее из них: