пооомогииите! (3(m-3))/(m+3) +( 5m/(m+3) - 14m/(m^2+6m+9)) : (5m+1)/(m^2-9)

Давай разберём всё по действиям! ? На самом деле пример не такой сложный, главное — правильно сократить дроби.

Дано:

1. Разложим знаменатели на множители

Вспомним формулы сокращённого умножения:

Подставим:

2. Выполним действие в скобках

Приведём дроби к общему знаменателю $(m+3)^2$.

Раскрываем скобки в числителе:

Приводим подобные слагаемые:

Выносим $m$ за скобки:

3. Выполним деление дробей

Получаем:

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную:

Теперь сокращаем одинаковые множители $5m+1$ и $m+3$:

4. Складываем дроби

Знаменатели одинаковые, значит, складываем числители:

Выносим общий множитель $(m-3)$: