Вопрос задан 03.03.2025 в 11:26. Предмет Алгебра. Спрашивает Рудакова Арина.

сократите дробь: б)6a^2b/9ab, в)7m^3n^2/14m^2n^3, г)20xt^2-5yt^2/zt(4x-y), д)m2-14m+49/m^2-49, е)5a-1/(1-5a)^2, ж)5a-1/(1-5a)^3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Агафонова Алёна.

Для того чтобы сократить дроби, нужно привести их к более простому виду, исключив общие множители в числителе и знаменателе.

б) 6a2b9ab\frac{6a^2b}{9ab}

  1. В числителе и знаменателе есть общие множители: aa и bb.
  2. Разделим числитель и знаменатель на 3ab3ab:
6a2b9ab=69⋅a2a⋅bb=23⋅a=2a3.\frac{6a^2b}{9ab} = \frac{6}{9} \cdot \frac{a^2}{a} \cdot \frac{b}{b} = \frac{2}{3} \cdot a = \frac{2a}{3}.

Ответ: 2a3\frac{2a}{3}.

в) 7m3n214m2n3\frac{7m^3n^2}{14m^2n^3}

  1. В числителе и знаменателе есть общие множители: m2m^2 и n2n^2.
  2. Разделим числитель и знаменатель на 7m2n27m^2n^2:
7m3n214m2n3=714⋅m3m2⋅n2n3=12⋅m⋅1n=m2n.\frac{7m^3n^2}{14m^2n^3} = \frac{7}{14} \cdot \frac{m^3}{m^2} \cdot \frac{n^2}{n^3} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot \frac{1}{n} = \frac{m}{2n}.

Ответ: m2n\frac{m}{2n}.

г) 20xt2−5yt2zt(4x−y)\frac{20xt^2 - 5yt^2}{zt(4x - y)}

  1. В числителе можно вынести общий множитель 5t25t^2:
20xt2−5yt2=5t2(4x−y).20xt^2 - 5yt^2 = 5t^2(4x - y).
  1. Таким образом, дробь станет:
5t2(4x−y)zt(4x−y).\frac{5t^2(4x - y)}{zt(4x - y)}.
  1. Можно сократить (4x−y)(4x - y) и tt:
5tz.\frac{5t}{z}.

Ответ: 5tz\frac{5t}{z}.

д) m2−14m+49m2−49\frac{m^2 - 14m + 49}{m^2 - 49}

  1. Числитель m2−14m+49m^2 - 14m + 49 — это полный квадрат, так как:
m2−14m+49=(m−7)2.m^2 - 14m + 49 = (m - 7)^2.
  1. Знаменатель m2−49m^2 - 49 — это разность квадратов, так как:
m2−49=(m−7)(m+7).m^2 - 49 = (m - 7)(m + 7).
  1. Получаем:
(m−7)2(m−7)(m+7).\frac{(m - 7)^2}{(m - 7)(m + 7)}.
  1. Сокращаем (m−7)(m - 7):
m−7m+7.\frac{m - 7}{m + 7}.

Ответ: m−7m+7\frac{m - 7}{m + 7}.

е) 5a−1(1−5a)2\frac{5a - 1}{(1 - 5a)^2}

Похожие вопросы

Алгебра 12.01.2024 08:39 339 Бурмистрова Арина

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 11 Зубова Ксюха
Задать вопрос