У Кати было в 2 раза больше конфет . чем у Вовы.Катя отдала Вове 5 конфет,а еще 3 съела сама.Оказалось. что теперь у Вовы конфет больше.Сколько было конфет у Кати и у Вовы. а сколько стало

Задача с конфетами довольно интересная. Давайте разберем её шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим количество конфет

Предположим, что у Вовы изначально было $x$ конфет, а у Кати — в два раза больше, то есть $2x$ конфет.

Шаг 2: Катя отдает Вове 5 конфет

После того как Катя отдала Вове 5 конфет, у неё осталось $2x - 5$ конфет, а у Вовы стало $x + 5$ конфет.

Шаг 3: Катя съела 3 конфеты

Теперь, после того как Катя съела 3 конфеты, количество её конфет уменьшилось на 3, и у неё стало $2x - 5 - 3 = 2x - 8$ конфет. У Вовы же, как мы уже выяснили, после того, как он получил 5 конфет, стало $x + 5$ конфет.

Шаг 4: Теперь у Вовы конфет больше

В условии задачи говорится, что теперь у Вовы конфет стало больше, чем у Кати. То есть:

Шаг 5: Решаем неравенство

Переносим все выражения с $x$ на одну сторону, а числа — на другую:

Таким образом, $x < 13$.

Шаг 6: Проверим возможные значения для $x$

Так как $x$ — это количество конфет у Вовы, оно должно быть целым числом. Проверим несколько значений $x$, чтобы найти решение задачи.

1. Если $x = 12$:
   • У Вовы было $12$ конфет.
   • У Кати было $2 \times 12 = 24$ конфеты.
   • После того как Катя отдала Вове 5 конфет, у неё осталось $24 - 5 = 19$, а у Вовы стало $12 + 5 = 17$.
   • После того как Катя съела 3 конфеты, у неё осталось $19 - 3 = 16$, а у Вовы всё ещё было $17$.
   • У Вовы теперь больше конфет, чем у Кати: $17 > 16$.

Значит, $x = 12$ — это правильное решение.

Ответ:

Изначально у Вовы было 12 конфет, а у Кати — 24. После того как Катя отдала 5 конфет Вове и съела 3 конфеты, у Кати осталось 16 конфет, а у Вовы стало 17 конфет.